Почему "упал" бизнес-класс или злые шутки статистики

Как гласит народная мудрость, есть ложь, есть наглая ложь, а есть статистика. И вот все снова и снова эта самая статистика не перестает разыгрывать злые шутки с участниками рынка недвижимости, причем даже не с новичками, а с завсегдатаями, имеющими многолетний опыт работы. Очередной случай не заставил себя долго ждать, и вот недавно удивленная общественность узнала, что по цифрам одного из обозревателей рынка за март 2005 года цены на жилье бизнес-класса в Москве упали аж на 6,5%! Цифра, надо заметить, немаленькая – даже после кризиса 1998 года цены на жилье падали не более чем на 3%-5% в месяц. Подобное заявление вполне сошло бы за первоапрельскую шутку, если бы не было сделано со всей серьезностью. Чтобы понять источник подобных перегибов, и «пощупать на пальцах» всю коварность статистики, рассмотрим сначала рынок недвижимости в виде самой элементарной модели, которую только можно придумать.

 

Работа над ошибками
Пусть на рынке есть всего 20 квартир. При этом большинство из них, скажем, 18 квартир – типовые, а их стоимость составляет 1.500$ за квадратный метр. Остальные 2 квартиры – элитные, по цене 5.000$ за метр. Грубовато конечно, но в целом примерно так и устроен рынок жилья столицы. Мы можем даже вычислить среднюю стоимость московского жилья в рамках нашей модели по нехитрой формуле среднего значения:

 

Средняя цена = (18*1.500 + 2*5.000)/20 = 1.850$ за кв.м.

 

Следует отметить, что примерно такой средний уровень цен и наблюдается сейчас в Москве, так что наша модель не столь уж далека от реальности.

 

Пусть теперь цены на жилье выросли, скажем, на 5%. Тогда наши типовые квартиры стали стоить уже по 1.575$ за квадратный метр, а элитные – по 5.250$ за квадрат. Но одновременно вполне могло произойти и перераспределение набора квартир – после роста цен из 20 квартир на рынке оказалось 19 типовых и только 1 элитная. Мы не будем сейчас фантазировать, из-за чего подобное могло случиться. То ли рост уровня жизни привел к переселению большего количества людей в более качественное жилье и к продаже старых типовых квартир, то ли зажиточные олигархи скупили элитные квартиры из инвестиционных целей. Для нашего простого примера эти причины не важны – вариации структуры предложения (как и структуры продаж) происходят на рынке недвижимости постоянно. Нам гораздо интереснее то, как изменилась средняя стоимость жилья при упомянутом росте цен на 5%. Вычислим новую среднюю цену тем же нехитрым способом:

 

Новая средняя цена = (19*1.575 + 1*5.250)/20 = 1758,75$ за кв.м.

 

О чудо! В то время как цены на ВСЕ(!) квартиры выросли на 5%, средняя цена на московское жилье, наоборот, упала почти на 100$, то есть на те же 5%!!! (На 5,2% если быть точными.) Похоже, знающие люди не зря клеймят статистику во лжи.

 

Казалось бы, мы все сделали абсолютно правильно. Мы честно взяли квартирную выборку, честно вычислили среднюю цену по правилам арифметики и получили, что в процессе удорожания ВСЕХ квартир средняя цена на рынке наоборот упала! И придраться с формальной точки зрения абсолютно не к чему. Хотя стоит ли говорить о том, насколько бестолковый результат с чисто житейской точки зрения мы получили! Он подобен тому, как зимой на ярком солнце уличный термометр может разогреться до +20 градусов, в то время как на улице лежит снег и стоит мороз. Важно понимать разницу между формально правильной цифрой и реальным положением дел. Эта способность является ключевой для любого аналитика.

Но почему такое случалось? Почему при удорожании ВСЕХ квартир средняя цена на рынке упала вместо того, чтобы возрасти? Ответ достаточно очевиден. Произошло перераспределение состава квартирной выборки. Если бы состав выборки не менялся, то средняя цена возросла бы пропорционально росту стоимости квартир – на те же 5%. Однако в нашем случае в выборку попало на одну дорогую квартиру меньше, в результате чего средняя цена оказалась ниже, чем до подорожания квартир. Подобным образом при снижении цен на все квартиры средняя цена может расти, если в выборку попадает больше дорогих квартир.

 

Теория и практика
Ничего сверхъестественного в полученных результатах нет. Однако они имеют принципиальное значение для всей аналитики рынка недвижимости, и требуют от нас кардинальной перемены своих взглядов. Традиционно подразумевается, что изменения средней цены квартир на рынке отражает подорожание или удешевление самих квартир. Говоря о том, что средняя цена за месяц выросла, скажем, на 3% все обозреватели и эксперты рынка полагают, что на 3% (или где-то около того) подорожали и все квартиры. Также при снижении средней цены, например, на 1% в месяц, все участники рынка имеют в виду, что началось общее падание цен на жилье. Но рассмотренный нами пример показывает, что это далеко не так.

 

Изменение средней цены не может служить адекватным показателем изменения цен на квартиры. Средняя цена может падать, когда цены на ВСЕ квартиры возрастают, или наоборот, расти, когда цены на ВСЕ квартиры падают, за счет изменения состава квартирной выборки в пользу более дешевых или более дорогих квартир (изменения структуры предложения или структуры продаж на рынке жилья). Использование средней цены в качестве индикатора общерыночных тенденций роста или снижения цен на рынке некорректно и может вводить в заблуждение всех участников рынка.

Для мониторинга общерыночных тенденций и формирования однозначного суждения о наличии реального роста или снижения цен на жилье необходим принципиально иной показатель, лишенный всех недостатков средней цены. Аналитический центр www.irn.ru уже несколько лет рассчитывает и совершенствует подобный показатель, известный как индекс стоимости жилья.

Наша простая модель рынка позволяет еще раз «на пальцах» показать принципиальную разницу между средней ценой и индексом стоимости жилья. Тот факт, что прямой расчет средней цены приводит к неадекватным с житейской точки зрения результатам, стало понятно уже давно. Изменения средней цены порой оказываются вовсе не связанными с реальными изменениями цен на квартиры, а происходят из-за того, что в выборку попадает больше дешевых или больше дорогих квартир. Это хорошо видно на примере московского рынка жилья во второй половине 2004 года, когда реальный уровень цен оставался практически неизменным, в то время как показатель средней цены «скакал» от месяца к месяцу то вверх, то вниз в пределах нескольких процентов. В терминологии аналитического центра www.irn.ru подобное поведение средней цены названо статистическими «скачками» или статистическим «шумом».

В разделе методологии на официальном сайте аналитического центра www.irn.ru можно прочитать о том, как рассчитывается индекс стоимости жилья. В отличие от формальной средней цены, этот показатель изначально строился так, чтобы адекватно отражать реальное подорожание или удешевление квартир, исключая статистический «шум». Возвращаясь к нашей элементарной модели рынка, мы видим, что для этого необходимо устранить вариации квартирной выборки, приводящей к перекосу данных. Это можно сделать по-разному, как более точными и сложными методами, так и более простыми.

Один из самых простых способов – избавиться от «крайних» вариантов, от нетиповых квартир. Например, вообще отбросить элитные квартиры и тогда у нас останется только типовое жилье - 18 квартир до подорожания и 19 квартир после подорожания. Очевидно, что теперь даже при прямом вычислении средней цены мы получим уже не падение, а рост, что соответствует реальному положению дел. Однако при переходе к настоящему рынку все оказывается не так просто. Все квартиры разные и сформировать однозначные критерии «крайних» вариантов, от которых надо избавляться, не получается. Методика выделения однородной и статистически устойчивой «середины» или «ядра» квартирной выборки потребовала создания непростого алгоритма, реализованного на программном уровне и составляющего часть программного аналитического комплекса www.irn.ru.

Другой способ более сложный – он связан с квотированием рынка. Проще говоря, мы должны зафиксировать постоянное количество квартир разных типов, которые будут использоваться в выборке. На примере нашей элементарной модели рынка мы могли бы зафиксировать 18 типовых квартир и 1 элитную, так как такое количество квартир разных типов есть и до подорожания и после него. Вычисляя теперь среднюю цену не по всем 20 квартирам, а только по этим 19 квартирам, внутренний состав которых не меняется, мы также получим соответствующий реальности рост цен. Подобный подход широко распространен в социологии при формировании репрезентативной выборки. Социологи изначально задают необходимое количественное соотношение респондентов разных половозрастных групп, чтобы в опрос  попали не только одни домохозяйки или пожилые люди, которых легче застать дома и опросить, а в равной мере люди всех групп. В аналитическом комплексе www.irn.ru также применяются элементы этого подхода, как и ряд других приемов.

Все методы, используемые в программном аналитическом комплексе www.irn.ru при вычислении индекса стоимости жилья, призваны сделать этот показатель как можно больше соответствующим реальному поведению рынка недвижимости в противовес таким формальным параметрам, как средняя стоимость квартир. В рамках нашей элементарной модели суть индекса стоимости состоит в выявлении истинного изменения стоимости квартир – того самого подорожания на 5%, в то время как средняя цена может показывать совершенно иное изменение, вплоть до снижения стоимости. Стоит ли теперь говорить о том, насколько наивно было бы ожидать совпадения изменений индекса стоимости и средней цены, рассчитанных даже по одной и той же базе данных за один и тот же период времени. Это принципиально разные показатели рынка, изменения которых совпадают только тогда, когда вариации квартирной выборки и статистические «скачки» средней цены оказываются незначительными.

 

Подводные камни
Достоверно известно, что большинство аналитиков и экспертов рынка недвижимости в курсе описанных в этой статье проблем, сопряженных со средней ценой. Тем не менее, в большинстве случаев для описания динамики рынка недвижимости все равно используется именно средняя цена, а не какой-либо более совершенный индикатор. С одной стороны, это связано с тем, что вычисление средних цен является наиболее простым и доступным каждому. С другой стороны, это сила привычки – такая практика сложилась за годы становления российского рынка недвижимости, многих так научили «старшие товарищи». Однако главная причина состоит все же в другом.

 

В большинстве случаев средние цены используются для мониторинга ситуации на рынке типового вторичного жилья – наиболее однородном и статистически устойчивом из всех сегментов рынка недвижимости. По опыту порядок статистических «скачков» на этом сегменте рынка для Москвы находится в пределах 1% и такой разброс оказывается вполне приемлемым. Если при росте цен на 3% в месяц изменение средней цены находится в пределах 2% - 4%, или в условиях примерно постоянного уровня цен вариации средней цены составляют плюс-минус 1%, то все понимают – это в пределах ошибки. Зачем усложнять себе жизнь, если элементарный мониторинг изменения средних цен уже дает возможность составить общее представление о положении дел.

Однако порой случаются казусы, подобные тому, который упомянут в начале этой статьи. Традиционно применяя метод средних цен к мониторингу тенденций рынка типового вторичного жилья, некоторые авторы опрометчиво забывают о его недостатках, и начинают активно использовать этот метод для анализа динамики других сегментов рынка, таких как новостройки или бизнес-класс (упомянутый автор ранее использовал для этого сегмента термин «элитное жилье»). Но здесь все оказывается гораздо сложнее.

Выборка типового вторичного жилья состоит из более-менее похожих квартир, а так же, как правило, с хорошей репрезентативностью представляет все районы и категории домов, что и делает ее наиболее устойчивой в плане статистики. Для других сегментов рынка недвижимости резкие перекосы в выборках случаются сплошь и рядом. Достаточно одному из застройщиков выставить на продажу новый жилой комплекс, включающий около тысячи квартир, как средняя цена по рынку новостроек сразу же «съедет», причем заметно. Подобное происходит и при волевом решении продавцов или застройщиков с первого числа повысить цены на все свои квартиры. Нередко можно встретить забавные заявления участников рынка о том, что в этом месяце цены на жилье выросли на столько то процентов, причем этот рост есть ни что иное, как просто волевое повышение цен на квартиры в новостройках. При этом остается за кадром, покупают ли люди квартиры по новым ценам, и насколько снизились в результате подобного повышения цен объемы продаж, а также какие новые вливания в рекламу потребовались для активизации спроса.

Вообще говоря, по указанным причинам рынок новостроек плохо подходит для мониторинга общерыночных тенденций. Наиболее корректно анализировать его пообъектно, поэтому аналитический центр www.irn.ru проводит масштабные полевые исследования этого рынка, собирая первичные данные отдельно по каждой новостройке. Подобным образом проводятся исследования рынка коттеджных поселков и коммерческой недвижимости. Кстати, в процессе проведения по такой методике недавнего исследования рынка московских новостроек был обнаружен еще один интересный эффект, приводящий к формальному снижению средних цен на новостройки. Оказалось, что средняя цена квартир в домах-новостройках, строительство которых уже завершено, несколько ниже, нежели цена в еще только строящихся домах.

Казалось бы, это абсурд, ведь по мере роста степени готовности дома стоимость жилья повышается. Однако причиной таких результатов опять же стали перекосы в составе квартир. По мере реализации жилья в новом доме сначала, как правило, продаются более ликвидные квартиры, а в конце продаж, когда дом уже готов, остается один неликвид. Это квартиры на втором или последнем этажах, квартиры неадекватно больших площадей, квартиры с плохим видом и т.п. Их стоимость ниже, чем средняя стоимость всех квартир в доме. Когда более ликвидные и более дорогие квартиры уходят, то остаются только менее ликвидные и, соответственно, более дешевые квартиры. При формальном вычислении средней цены создается видимость, что произошло снижение цен на объект.

По мере движения от типового жилья в сторону бизнес-класса и элитных квартир количество перекосов в квартирных выборках также возрастает, не зависимо от того, идет ли речь о новостройках или квартирах вторичного рынка. Во-первых, таких квартир заметно меньше, чем типовых, а чем меньше размер выборки, тем больше статистическая погрешность. Во-вторых, жилье бизнес-класса и элитное жилье имеют больший разброс по стоимости и площадям квартир, нежели типовое жилье. Пара эксклюзивных пентхаусов стоимостью в несколько миллионов долларов, появившись на рынке или уйдя с него, может заметно повлиять на среднюю цену жилья данного сегмента. Нетиповые квартиры представляют собой штучный товар, который не очень то поддается усредненному описанию. По этой причине аналитический центр www.irn.ru также анализирует элитный рынок пообъектно.

Различных примеров возникновения перекосов в составе квартир, приводящих к неадекватному поведению средней цены, множество. И каждый раз они приводят к сделанному выше выводу о том, что по изменению средней цены нельзя судить о росте или снижении цен на квартиры. Эта связь работает только для более-менее однородной группы квартир, когда статистические «скачки» средней цены невелики, как в случае типового вторичного жилья.

 

Злые шутки статистики
Но вернемся к упомянутому в начале статьи падению цен на московское жилье бизнес-класса в марте. Как убедиться, что заявленное одним из обозревателей рынка падение средней цены на 6,5% за месяц является всего лишь статистическим «провалом» показателя, не имеющим ничего общего с реальным положением дел? Для этого достаточно проследить за цифрами этого автора не за один отдельно взятый месяц, а хотя бы за несколько последних месяцев, что мы и сделаем с помощью приведенного ниже графика. А также для сравнения всегда полезно посмотреть на альтернативные данные, в качестве которых мы используем индекс стоимости аналитического центра www.irn.ru по сегменту дорогого жилья, описывающего схожую часть рынка.

 

 

 

 

 

 

Все аналитики и эксперты рынка недвижимости сходятся во мнении, что в течение второй половины 2004 года средний уровень цен на жилье в Москве оставался практически неизменным, а в 2005 году наметилось незначительное повышение цен. Индекс стоимости дорогого жилья повышался в эти месяцы даже чуть быстрее общегородского индекса стоимости. Его рост составил примерно 0,5% в месяц в конце 2004 года и около 1% в феврале и марте 2005 года. Такого объективное виденье происходящего с жильем бизнес-класса в последнее время.

 

Но стоит нам обратиться к изменениям средней цены, как сразу возникает ощущение, что с ней явно что-то не так. В феврале ее прирост составил не около 1%, а почти целых 4%! Похожая ситуация и с декабрем – почти 3% прироста! Так росли цены в период ажиотажа в 2003 году, но это никак не вяжется с нынешним состоянием рынка, которое одни эксперты называют стабилизацией, другие – стагнацией. Возникает естественный вопрос – откуда возникли такие цифры, если все эти месяцы уровень цен на жилье оставался примерно постоянным или незначительно повышался в пределах 1% в месяц? Ответ прост – эти цифры отражают ни что иное, как статистические «скачки» средней цены, причины появления которых мы наглядно рассмотрели в этой статье. Приведенный график является естественным продолжением темы, обсуждавшейся в статье «Цены на московское жилье: падение, рост или ошибки счета?». Очередная статистическая ошибка снова стала поводом для необоснованной сенсации.

Исходя из приведенного графика «провал» средней цены в марте уже не вызывает удивления. Средняя цена на жилье бизнес-класса дважды «прыгнула» выше реального уровня цен – сначала в декабре, а потом и феврале. В результате симметричный «скачок» средней цены вниз в марте стал просто неизбежным. А после этого «скачка» вниз мы, скорее всего, увидим новый «скачок» средней цены вверх в апреле или в мае. Стоит ли говорить, что вся эта чехарда не имеет никакого отношения к реальному положению дел на рынке.

Никакого падения цен на целых 6,5% на жилье бизнес-класса в марте не было. Это результат формального вычисления среднего значения, оторванного от реальности, статистический «скачок» показателя. По данным аналитического центра www.irn.ru индекс стоимости жилья для этого сегмента вырос за март чуть больше, чем в среднем по городу – примерно на 1%. А в течение последней недели марта и первых недель апреля наметилась стабилизация уровня цен в сегменте дорогого жилья. Повод для паники оказался очередной злой шуткой, которую сыграла статистика с недальновидным обозревателем.

 

Ловкость рук хуже мошенничества
Приведенные аргументы позволяют сформулировать несколько полезных советов о том, как реагировать на те или иные сенсации или заявления о резком падении или взлете цен на жилье. Важно понимать, что рынок недвижимости – очень инертная сущность и он не подвержен резким ценовым перепадам, в отличие от цен на бирже или фондовом рынке. Практика показывает, что даже в период ажиотажного роста цен в 2003 году или заметного падения стоимости жилья после кризиса 1998 года изменения цен составляли не более 5% в месяц, причем рынок выходил на такие темпы постепенно, в течение нескольких месяцев. Очевидно, что более быстрые ценовые перемены на рынке недвижимости возможны только в исключительных условиях, для которых должны быть веские причины. Поэтому когда ни с того ни с сего один из сегментов рынка недвижимости вдруг падает за месяц на 6,5%, в то время как на всех других сегментах наблюдается рост стоимости, то это может быть только ошибкой вычислений. Причем, не арифметической ошибкой (благо нынче все считают на компьютерах), а логической ошибкой метода или алгоритма. В реальности подобные перепады на рынке не происходят. В согласии с этим в программном аналитическом комплексе www.irn.ru подобные резкие перепады показателей в принципе не возможны не только для какого-то сегмента рынка, но даже для динамики цены одной отдельно взятой квартиры.

 

Другим полезным советом является рекомендация всегда рассматривать изменения цен на рынке недвижимости, «произошедшие» за текущий месяц в контексте с динамикой рынка за предыдущие месяцы – хотя бы полгода или год. Если вместо плавных кривых, соответствующих реальной динамике инертного рынка недвижимости, наблюдается набор «скачков» показателя то вверх, то вниз – это некорректные данные, испорченные статистическим «шумом». Они описывают не реальное положение дел, а логические ошибки применяемого метода. Рост или падение средней цены в текущем месяце может не иметь никакого отношения к реальному изменению цен, а лишь компенсировать симметричные «выбросы» значений прошлых месяцев.

В свете этого обстоятельства аналитический центр www.irn.ru всегда уделял большое значение динамике показателей рынка, а также полному архиву аналитических обзоров. На официальном сайте центра представлены изменения индексов рынка недвижимости с начала 1998 года, а во всех ежемесячных отчетах приведены графики индексов за последний год. Помимо этого на сайте представлен полный архив всех ежемесячных отчетов и прогнозов рынка за прошлые годы не зависимо от того, насколько успешными они оказались. Примечательно, что на сайте упомянутого в начале статьи обозревателя представлен только обзор рынка за прошлый месяц, в то время как все обзоры за более ранние месяцы, почему-то, автоматически «испаряются». Их можно сохранить для истории только своевременно копирую к себе на компьютер. Впрочем, такой подход вполне понятен – месяцем ранее, в феврале, имел место «скачок» средней цены в другую сторону, и тогда своевременной сенсацией было начало нового роста цен, в том числе, и на жилье бизнес-класса, под влиянием непременной игры продавцов на повышение рынка.

Фактически скачкообразное поведение средних цен позволяет им «жить» на рынке не больше месяца. Как только произошел очередной «скачок» показателя в обратную сторону, прежний новостной повод оказался уже неактуальным, более того, компрометирующим. Поэтому вы не найдете на сайте упомянутого автора не только обзоров рынка за все прежние месяцы, но и таблиц или графиков средней цены жилья бизнес-класса (или средней цены рынка новостроек) за сколько-нибудь продолжительный период времени. Эти средние цены - цифры-однодневки, которые актуальны только здесь и сейчас. Потом они становятся неугодными, и их приходится прятать «под ковер». Единственное исключение составляют только средние цены по типовому вторичному жилью, которые в силу упомянутых выше причин более-менее устойчивы и представлены в виде графиков. Впрочем, подобная избирательность в публикации данных означает, что этому автору известны все негативные стороны его цифр, однако это не останавливает его от создания очередных сенсаций и введения в заблуждение участников рынка падением цен на 6,5% в месяц.

Какова польза от подобной аналитики? Примерно такая же, как от прогнозов, сделанных наугад. Предсказывать рост или падение цен на рынке можно с вероятностью 50% подобно бросанию монеты – вверх или вниз. Также обстоит дело и с изменением средней цены. Из-за статистических «скачков» ее изменения оказывается почти что случайным, за исключением тех периодов времени, когда наблюдается масштабный рост (или снижение цен) и средняя цена в той или иной степени всегда растет (или падает). Поэтому в одном месяце можно читать пространные рассуждения о том, что продавцы играют на повышение и цены растут, а уже в следующем, что им это не удалось, надавили покупатели и цены все-таки упали. А еще через  месяц продавцы вновь собрались с силами и вновь все стало дорожать… Вряд ли подобные рассуждения можно считать профессиональными.

Затронутые в этой статье вопросы поднимают ряд актуальных тем, над которыми полезно поразмышлять всем участникам рынка недвижимости. Имеет ли смыл считать «аналитиками» фактически просто обозревателей рынка, которые лишь констатируют факт, что та или иная цифра, например средняя цена, выросла или упала? Но при этом они не утруждают себя тем, чтобы соотносить этот результат с реалиями рынка – просто такая цифра получилась у них от деления полной стоимости квартир в выборке на суммарную площадь, вот и все. Их вовсе не заботит, что полученный результат может быть просто абсурдным с чисто житейской точки зрения. Не хотелось бы думать, что узколобость мышления и недостаток академического образования не позволяет этим людям увидеть причины логических ошибок в применяемой методологии. Не должен ли настоящий аналитик понимать, в результате чего та или иная цифра получилась именно такой, как она коррелирует с истинным положением дел, и каковы механизмы рынка, которые привели к подобному развитию событий? А также, какой сценарий развития рынка в перспективе наиболее вероятен и почему? Ведь упомянутую арифметическую операцию вполне может выполнить и обычный школьник.

Бурное развитие рынка недвижимости постоянно требует совершенствования методов его мониторинга и анализа. Кажется странным, что за более чем 10 лет существования этого рынка некоторые его завсегдатаи так и не создали более совершенных индикаторов, чем динамика средней цены, несмотря на то, что им известны все очевидные недостатки этого подхода. Такое положение дел разительно отличается, например, от фондового рынка, методология мониторинга и анализа которого за это время заметно шагнула вперед. Впрочем, в силу объективных причин инертный рынок недвижимости традиционно отстает по уровню развития от других сфер бизнеса, поэтому с течением времени и на этом рынке морально устаревшая аналитика будет постепенно сходить на нет.